Qui troverete in particolare moltissimi tra i principali argomenti della matematica per la scuola media. Ad esempio, sono disponibili lezioni ed esercizi svolti su minimo comune multiplo e massimo comune divisore, scomposizione in fattori primi, calcolo di espressioni numeriche, frazioni, calcolo letterale, equazioni e molti altri argomenti, con esempi ed esercizi.
In queste lezioni di algebra elementare (matematica per la scuola media) vengono dunque raccolti i principali concetti di matematica delle scuole medie relativi al calcolo con i numeri naturali e le frazioni a termini assoluti. Inoltre, vengono anche spiegate le regole per il calcolo con i numeri relativi e le frazioni a termini relativi.
Molta attenzione è stata anche dedicata agli argomenti di matematica per la scuola media relativi al calcolo letterale. Così, troverete qui tutte le informazioni di cui avete bisogno su monomi e polinomi: definizioni, proprietà ed operazioni: somma e sottrazione tra monomi e polinomi, moltiplicazione, divisione tra monomi, divisione di un polinomio per un monomio e ovviamente i prodotti notevoli.
Largo spazio viene inoltre riservato alle espressioni numeriche, sia con numeri naturali, sia con numeri relativi. Vengono anzitutto presentate le regole per eseguire le quattro operazioni e le potenze, per poi mostrare le regole di precedenza delle operazioni, fondamentali per calcolare le espressioni numeriche. Sono presenti numerosi esercizi svolti sia per le espressioni con numeri, sia per le espressioni con frazioni.
La sezione si conclude con una dettagliata trattazione delle equazioni di primo grado, anch’essa pensata per le scuole medie, fornendo i principi teorici e le regole pratiche per risolverle. Anche per le equazioni di primo grado sono disponibili moltissimi esercizi svolti e commentati. Non mancano inoltre teoria ed esercizi sulle equazioni di primo grado a termini frazionari.
Tutti gli esercizi sono generosamente commentati in modo da costituire anche un supporto teorico. Vengono inoltre evidenziati i possibili errori da evitare.
Gli argomenti ricoprono così una buona parte della matematica della scuola media e sono stati scelti fra quelli che più si adattano a preparare lo studente per la parte di algebra del primo anno delle scuole superiori.
Un caro saluto a tutti gli amici e le amiche della scuola media alle prese con la matematica! Buona lettura a tutti!
Matematica per la scuola media (teoria ed esercizi)
Indice rapido per categorie
Eccovi un pratico indice rapido per poter individuare rapidamente gli argomenti di matematica per la scuola media.
- Aritmetica (operazioni con i numeri naturali)
- Numeri relativi
- Monomi
- Polinomi
- Equazioni di primo grado
A seguire è disponibile un indice completo con tutti gli argomenti relativi alla matematica per la scuola media.
Operazioni con i numeri naturali e le frazioni (argomenti di matematica della prima e seconda media)
- Insieme dei numeri naturali
- Operazioni sui numeri naturali
- Proprietà dell’addizione tra numeri naturali
- Proprietà della sottrazione tra numeri naturali
- Proprietà della moltiplicazione tra numeri naturali
- Proprietà della divisione tra numeri naturali
- Espressioni numeriche e regole di precedenza
- Introduzione alle frazioni
- Frazioni proprie, improprie e apparenti. Numeri misti
- Divisibilità – numeri pari e dispari
- Numeri primi e composti
- Scomposizione di un numero in fattori primi
- Massimo Comune Divisore (MCD)
- Ridurre le frazioni ai minimi termini
- Minimo Comune Multiplo (mcm)
- Minimo comune denominatore di frazioni
- Confronto tra frazioni numeriche
- Somma e differenza di frazioni
- Moltiplicazione tra frazioni
- Reciproco di una frazione (frazione inversa)
- Divisione tra frazioni – Frazioni di frazioni
- Frazioni equivalenti e classi di equivalenza
- Proprietà delle potenze dei numeri naturali
- Calcolare le potenze di frazioni
- Espressioni con frazioni numeriche (con esercizi svolti)
Operazioni con i numeri relativi e i razionali relativi (numeri e frazioni con segno, matematica della terza media)
- Dai numeri assoluti ai numeri relativi
- Addizione tra numeri relativi e sue proprietà
- Sottrazione tra numeri relativi e sue proprietà
- Moltiplicazione tra numeri relativi e proprietà
- Divisione tra numeri relativi e proprietà
- Potenze di numeri relativi e loro proprietà
Matematica per la scuola media: calcolo letterale (monomi e polinomi)
Monomi
- Introduzione al calcolo letterale
- Definizione di monomio – monomi in forma normale
- Grado di un monomio (complessivo e rispetto ad una lettera)
- Monomi simili – monomi opposti
- Addizione tra monomi
- Sottrazione tra monomi e somma algebrica
- Moltiplicazione tra monomi (con esempi)
- Divisione tra monomi (con esempi)
- Potenza di un monomio (con esempi)
EserciZI sui monomi
Polinomi (definizione di polinomio, operazioni, prodotti notevoli)
- Definizione di polinomio
- Grado di un polinomio
- Polinomio completo (rispetto ad una lettera)
- Polinomio ordinato (rispetto ad una lettera)
- Somma tra polinomi (regola per l’addizione tra polinomi)
- Differenza tra polinomi (regola per la sottrazione tra polinomi)
- Moltiplicazione di un monomio per un polinomio
- Moltiplicazione tra polinomi (prodotto tra polinomi)
- Prodotti notevoli (somma per differenza e quadrato di un binomio)
- Divisione di un polinomio per un monomio
Equazioni di primo grado
- Identità a partire da uguaglianze numeriche e letterali
- Introduzione alle equazioni di primo grado
- Principi di equivalenza (equazioni equivalenti)
- Risolvere le equazioni di primo grado ad una incognita
- Forma normale di una equazione di primo grado
- Discussione di una equazione di primo grado
- Equazioni di primo grado a termini frazionari
- Formule inverse ed equazioni di primo grado
Tabelle e riferimenti
Esercizi svolti e commentati di matematica per la scuola media
- Espressioni numeriche con numeri naturali
- Esercizi su frazioni proprie, improprie ed apparenti
- Esercizi su frazioni equivalenti e classi di equivalenza
- Esercizi sul denominatore comune di frazioni
- Esercizi sul confronto tra frazioni
- Esercizi sulle addizioni e sottrazioni tra frazioni
- Esercizi sulle moltiplicazioni tra frazioni
- Esercizi sulle espressioni con somme, sottrazioni e moltiplicazioni tra frazioni
- Esercizi sulla divisione tra frazioni
- Esercizi sulle espressioni con frazioni (quattro operazioni)
- Esercizi sulle potenze di frazioni
Teorema di Pitagora
- Il teorema di Pitagora (enunciato e dimostrazione)
- Esercizi sui triangoli rettangoli con il teorema di Pitagora (problemi su Pitagora svolti e commentati)
- Risolutore per i triangoli con il teorema di Pitagora
Approfondimenti
- Proprietà invariantiva della divisione e somma o differenza di frazioni con diverso numeratore
- Uno sguardo al futuro: una semplice definizione di logaritmo
Risolutori
- Disegnare frazioni online (con diagrammi a torta)
- Risolutore per i triangoli con il teorema di Pitagora: un pratico tool per verificare i vostri esercizi sul teorema di Pitagora!