Limiti di funzioni per Analisi 1 – esercizi svolti e commentati

In questa raccolta sono disponibili dei limiti di funzioni per Analisi 1. Si tratta di limiti un po’ più avanzati pensati per gli studenti universitari. Tuttavia, il materiale è presentato in modo da poter essere utilizzabile anche dagli studenti delle scuole superiori. Le tecniche risolutive necessarie sono tutte descritte, del resto, nelle lezioni sui limiti di Altramatica. Si tratta semplicemente di esercizi un po’ più lunghi e che puntano un po’ di più sulla conoscenza delle funzioni elementari, inverse comprese.

In questi esercizi non si può fare a meno a mio avviso dell’utilizzo delle equivalenze asintotiche. Nei limiti più complessi, quali sicuramente i limiti di funzioni per Analisi 1, le equivalenze asintotiche rappresentano infatti l’unica strada per poter arrivare al risultato nel tempo più rapido possibile senza passaggi troppo macchinosi. L’importante è, come sempre, applicarle correttamente, senza quindi mai perdere di vista quando sono valide.

Ribadiamo in ogni caso la grande utilità delle equivalenze asintotiche anche per gli esercizi scolastici, e non solo per i limiti di funzioni per Analisi 1 😉

Gli esercizi sono commentati generosamente in modo da fornire non solo un mero svolgimento ma anche gli strumenti critici necessari per risolvere autonomamente gli esercizi.

Clicca sul testo di ciascun esercizio per visualizzare lo svolgimento.

 

Limite di una funzione avente come esponente un rapporto di polinomi:

 

 

Limite con radice della tangente e funzione esponenziale con base variabile:

 

 

Limiti con funzione esponenziale a base variabile:

 

 

 

Limite trigonometrico con logaritmo:

 

 

Limite con logaritmo, tangente e coseno:

 

 

Limite  con esponenziale e funzioni trigonometriche:

 

 

Limite con arcoseno e radice:

 

 

Limite funzione esponenziale con seno: