Logica

Sono qui raccolte le lezioni di Altramatica relative alla logica. La logica è quella parte della matematica che si preoccupa di controllare la correttezza di un ragionamento.

E poiché deve controllare un ragionamento, la logica non opera soltanto con numeri e relazioni fra numeri. Essa opera infatti più in generale con particolari frasi, dette proposizioni.

Per ciascuna proposizione, controllare se questa è vera o falsa richiede l’uso di regole molto ben definite. Questa è una grande differenza rispetto ad una buona parte del nostro modo di ragionare quotidiano. Infatti, nei ragionamenti di tutti i giorni capita spesso di lasciarsi influenzare da aspetti estetici o emotivi. Ciò non ha nulla a che vedere, evidentemente, con la logica matematica 😉

Nella logica, abbiamo in particolare affermazioni (appunto, proposizioni o enunciati) delle quali ci si chiede il valore di verità, cioè se ciascuna di esse è vera oppure è falsa. Inoltre, è possibile costruire proposizioni più “complesse” mettendo in relazione fra loro proposizioni “semplici”. Le proposizioni “semplici” vengono collegate tra loro mediante gli operatori logici (detti anche connettivi logici poiché “connettono”, “collegano” proposizioni tra loro). Sarà poi possibile studiare il valore di verità delle proposizioni complesse così ottenute.

Lezioni teoriche

Concetti di base

Operazioni logiche, espressioni logiche e schemi di ragionamento

Esercizi

Approfondimenti