In questa sezione potete trovare numerose lezioni di trigonometria ed i relativi esercizi svolti. Qui vengono trattati la circonferenza goniometrica, le definizioni delle funzioni trigonometriche e tutte le formule trigonometriche più importanti. Sono anche disponibili lezioni ed esercizi sulle equazioni e disequazioni goniometriche.
Gli esercizi di trigonometria sono tutti svolti ed ampliamente commentati. Inoltre, le spiegazioni rimandano alle lezioni teoriche correlate, in modo da consentire utili approfondimenti.
Le lezioni di trigonometria offrono una graduale introduzione ai concetti teorici, fornendo esempi che mostrino subito una pratica applicazione dei principi presentati.
Definizioni e concetti di base
- La circonferenza goniometrica
- Coseno e seno di un angolo
- I valori di coseno e seno negli angoli notevoli – Le funzioni coseno e seno
- Relazione fondamentale della trigonometria
- La tangente di un angolo
- La cotangente di un angolo
- Secante e cosecante di un angolo
- Funzione arcoseno
- Funzione arcocoseno
- Funzione arcotangente
- Identità delle funzioni trigonometriche inverse (identità dell’arcoseno, dell’arcocoseno e dell’arcotangente)
Ulteriori formule e relazioni trigonometriche
- Archi associati (angoli associati)
- Esercizi sugli archi associati
- Coseno e seno in funzione della tangente
- Esercizi sulle espressioni trigonometriche (prima parte)
- Formule di addizione e sottrazione del coseno e del seno
- Esercizi sulle formule di addizione e sottrazione del coseno e del seno
- Formule di addizione e sottrazione della tangente
- Formule di duplicazione del coseno e del seno
- Formula di duplicazione della tangente
- Formule di bisezione del seno, del coseno e della tangente
- Formule parametriche razionali
- Formule di Werner
- Formule di prostaferesi
Equazioni e disequazioni goniometriche
- Valori delle funzioni trigonometriche per gli angoli notevoli su tutti i quadranti
- Archi associati ed equazioni goniometriche
- Equazioni goniometriche elementari
- Equazioni goniometriche riconducibili ad elementari per sostituzione dell’argomento o per confronto
- Equazioni goniometriche riconducibili ad algebriche per cambio di variabile (sostituzione) – (teoria ed esercizi)
- Esercizi sulle equazioni goniometriche riconducibili ad algebriche per cambio di variabile
- Equazioni goniometriche risolvibili con le formule trigonometriche
- Equazioni goniometriche lineari in seno e coseno
- Equazioni goniometriche lineari in seno e coseno (senza formule parametriche per la risoluzione)
- Equazioni goniometriche omogenee e riconducibili ad omogenee (teoria)
- Equazioni goniometriche omogenee e riconducibili ad omogenee (esercizi)
- Esercizi sulle equazioni goniometriche riconducibili ad elementari (sostituzione dell’argomento, confronto dell’argomento, formule di prostaferesi e di duplicazione)
- Disequazioni goniometriche elementari in seno e coseno
- Disequazioni goniometriche elementari in tangente e cotangente
- Esercizi sulle disequazioni goniometriche elementari
- Disequazioni goniometriche riconducibili ad elementari
- Disequazioni goniometriche risolvibili con lo studio del segno
- Disequazioni goniometriche lineari in seno e coseno
Risolvere i triangoli rettangoli