Altramatica, con le sue lezioni di matematica ed esercizi svolti nasce come occasione di studio, ripasso e/o approfondimento di una delle materie più affascinanti di sempre: la matematica.
Vediamo subito una panoramica delle lezioni di matematica, delle esercitazioni e dei tool disponibili su Altramatica!
Lezioni di matematica, esercitazioni e tool online di Altramatica
Algebra
Altramatica offre moltissime lezioni ed esercitazioni relativi all’algebra, sia per gli studenti delle scuole medie, sia per quelli delle scuole superiori.
- Matematica per la scuola media (algebra elementare): insiemi numerici, scomposizione di un numero in fattori primi, massimo comun divisore, minimo comune multiplo, espressioni numeriche e con frazioni, introduzione ai monomi e ai polinomi.
- Monomi e polinomi (per le scuole medie e superiori): operazioni con monomi e polinomi, prodotti notevoli, tecniche di scomposizione.
- Frazioni algebriche: definizioni, condizioni di esistenza (campo di esistenza), operazioni ed espressioni con le frazioni algebriche.
- Radicali: proprietà dei radicali, radicali semplici e composti, razionalizzazione dei denominatori e radicali doppi.
- Equazioni e disequazioni: teoria ed esercizi su tutti i tipi di equazioni e disequazioni, a partire dalle equazioni di primo grado, per poi passare alle equazioni di secondo grado, alle equazioni fratte, fino alle equazioni irrazionali, con valore assoluto e disequazioni.
- Sistemi lineari per le scuole superiori: spiegazione di tutti i metodi risolutivi per i sistemi lineari \( 2 \times 2 \) e \( 3 \times 3 \) (metodo di sostituzione, metodo del confronto, metodo di riduzione e regola di Cramer) e relativi esercizi svolti.
- Esponenziali e logaritmi: lezioni ed esercizi svolti su tutti gli argomenti relativi a funzioni logaritmiche ed esponenziali. Potrete trovare definizioni, proprietà e grafici delle funzioni logaritmiche ed esponenziali, proprietà dei logaritmi ed espressioni logaritmiche, nonché una trattazione completa sulle equazioni esponenziali e logaritmiche.
Trigonometria
Altramatica contiene tantissime lezioni ed esercizi svolti sulla trigonometria, sia per quanto riguarda lo studio degli angoli (e quindi la goniometria), sia per quanto attiene alla risoluzione dei triangoli rettangoli.
- Definizioni e concetti base: dalla circonferenza goniometrica alle funzioni trigonometriche.
- Formule trigonometriche: tutte le formule necessarie per risolvere le espressioni trigonometriche (formule degli archi associati, formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione e bisezione, formule parametriche razionali, formule di Werner, di prostaferesi e molto altro ancora).
- Equazioni e disequazioni goniometriche: teoria ed esercizi su tutti i più importanti tipi di equazioni e disequazioni goniometriche.
- Teoremi e formule sui triangoli rettangoli: tutte le nozioni per risolvere i triangoli rettangoli e affrontare i problemi sui triangoli in genere.
Limiti di funzioni (una variabile)
Questa sezione contiene tantissime lezioni e tanti esercizi sui limiti di funzioni di una variabile. Dalla definizione di limite ai teoremi sui limiti, dagli esercizi più semplici ad esercizi di livello universitario. Tutto completo di spiegazioni ed esempi generosamente commentati.
Derivate
La sezione sulle derivate di Altramatica contiene tantissime lezioni e molte esercitazioni in modo da poter acquisire la conoscenza di regole e teoremi e saper affrontare con sicurezza il calcolo delle derivate (per funzioni di una variabile). Vengono in particolare presentate e dimostrate tutte le principali regole di derivazione. Largo spazio viene dato al teorema della derivata della funzione composta e alla regola di derivazione conseguente. Il tutto con esercizi interamente svolti e commentati.
Integrali
La sezione dedicata agli integrali di Altramatica offre al momento lezioni complete di esercizi svolti sulle principali tecniche di calcolo degli integrali indefiniti. Troverete così lezioni sugli integrali fondamentali e regole di integrazione, tecniche di integrazione per parti e per sostituzione, integrali delle funzioni razionali, irrazionali, trigonometriche e molto altro ancora!
Vettori
Le sezione dedicata ai vettori contiene delle lezioni sui vettori destinata agli studenti universitari. Sono presenti tutte le principali definizioni relative ai vettori, partendo dai segmenti orientati, passando per le operazioni di somma, differenza e prodotto di uno scalare per un vettore, per poi introdurre il prodotto scalare, il prodotto vettoriale e il prodotto misto. Non mancheremo di presentare importanti definizioni quali il modulo o lunghezza di un vettore (mostrando come si calcola il modulo di un vettore), le condizioni per stabilire se due vettori sono paralleli oppure perpendicolari, e le nozioni di versore e di coseni direttori. Ci occuperemo nel dettaglio anche delle proiezioni di vettori, e in particolare mostreremo come proiettare un vettore su un altro vettore.
Infine, in questa lezione troverete anche lezioni relative alla geometria nello spazio e alle funzioni vettoriali.
Matematica di base
- Insiemi: definizione di insieme, operazioni di unione, intersezione, differenza, insieme complementare, insiemi equipollenti, leggi di De Morgan e molto altro ancora.
- Logica: proposizioni logiche, operazioni logiche (negazione, congiunzione, disgiunzione inclusiva ed esclusiva), espressioni logiche e tutte le basi della logica matematica per gli studenti del primo anno delle superiori.
- Relazioni e funzioni: un corso di lezioni su relazioni binarie, funzioni e relative proprietà.
Risolutori online
Altramatica offre dei tool che consentono un uso semplificato del motore matematico Wolfram Alpha ed inoltre delle applicazioni esclusive per verificare i vostri esercizi.
Fra i vari tool disponibili ricordiamo:
- scomposizione polinomi online;
- calcolo polinomi online;
- regola di Ruffini con passaggi e tabella generata automaticamente;
- trinomio caratteristico con passaggi;
- integrali online (definiti e indefiniti, un unico semplice tool per i vostri problemi sugli integrali!);
- studio di funzione online (dominio, segno, massimi, minimi, flessi, concavità e altro ancora);
- tool per il calcolo delle derivate;
- calcolo dei limiti di funzioni.
Sono inoltre disponibili tanti altri tool.
Altramatica, con le sue lezioni di matematica online, è un ausilio in più per lo studente. Il materiale qui offerto rappresenta un supporto per gli studenti delle scuole superiori e anche universitari per lo studio di tantissimi argomenti e in particolare di quelle parti che possono risultare più difficili.
Grazie alle tantissime lezioni teoriche e alle centinaia di esercizi svolti e generosamente commentati, Altramatica offre agli studenti uno strumento in più per poter apprendere la matematica.
Altramatica è in costante espansione ed in futuro offrirà sempre più lezioni ed esercizi svolti.
Allora che ne dite, studiamo insieme? Buono studio a tutti con Altramatica! 🙂