Il tool studio di una funzione online è un pratico strumento risolutore che vi consente di studiare le proprietà e disegnare il grafico di una qualsiasi funzione di una variabile reale.
Con il tool studio di una funzione online potrete verificare facilmente i risultati dei vostri esercizi sullo studio di funzioni. Sul sito Altramatica potrete inoltre trovare tutte le lezioni teoriche sullo studio di funzioni di una variabile.
Il tool studio di una funzione online è un risolutore che vi permette di inserire la funzione della quale volete studiare le proprietà e visualizzare il grafico seguendo queste semplici regole:
- le funzioni di una variabile si scrivono nella forma y=f(x) (ad esempio,y=x ^2+2x);
- le moltiplicazioni possono essere indicate esplicitamente con il simbolo * ma è anche possibile lasciare la moltiplicazione sottintesa (es., a*b oppure ab indicano la stessa cosa);
- le potenze si indicano con l’accento circonflesso (^). Ad esempio, a^2 si scrive a^2 ;
- le radici quadrate si possono scrivere utilizzando l’operatore sqrt. Ad esempio, \sqrt{x} si scrive sqrt(x);
- i radicali si scrivono utilizzando le potenze. Ad esempio, \sqrt[3]{x^2} si scrive x ^(2/3).
Per l’utilizzo del tool “studio di una funzione online” è sufficiente inserire l’espressione della funzione da studiare nella casella. Una volta fatto questo rimane soltanto da cliccare su ciascuna fase dello studio di funzione. Si aprirà di volta in volta una nuova scheda con i risultati richiesti. Sarà possibile a questo punto chiudere la scheda corrente (o comunque tornare indietro) e cliccare su una nuova fase dello studio. Non è necessario reinserire l’espressione della funzione ogni volta.
Ed ecco a voi il tool studio di una funzione online. 🙂
Studio di una funzione online (una variabile)
IMPORTANTE: Sono inoltre disponibili sul sito Altramatica:
Il tool studio di una funzione online invia il problema al potente motore matematico WolframAlpha e la soluzione verrà visualizzata in una nuova scheda del vostro browser. Ritornate nella scheda di questa pagina per inserire un nuovo problema da risolvere. Potete lasciare a vostra discrezione aperte le schede di WolframAlpha in modo da poter ricontrollare e/o confrontare i risultati ottenuti 😉
Come interpretare i risultati forniti dal tool “studio di una funzione online”
Il risolutore fornisce per ciascuna richiesta risultati anche in forme differenti. E’ sempre bene controllare le voci “alternate forms”, ovvero le forme equivalenti con le quali il risolutore può esprimere il risultato.
Per visualizzare le coordinate dei punti di intersezione con gli assi coordinati è necessario cliccare sulla voce “show points”.
Le informazioni sugli asintoti verticali sono spesso indicative e bisogna fare riferimento al grafico per capire il comportamento della funzione a destra e a sinistra del punto di discontinuità.
Per quanto riguarda i risultati degli studi dei segni, bisogna scorrere in fondo alla voce “solutions” (risultati in forma di disuguaglianze) e “interval notation” (risultati forniti come intervalli).
Infine, forniamo un piccolo vocabolario:
- even function: funzione pari;
- odd function: funzione dispari;
- extrema: estremanti, ovvero massimi e minimi (locali e globali, ovvero relativi ed assoluti);
- inflection points: punti di flesso.
Condizioni d’uso del tool
Disclaimer: ho posto ogni attenzione nella realizzazione di questo tool di invio dati, in ogni caso questo non può ritenersi come sostitutivo dello studio. Verificate sempre che l’espressione del problema risolto visualizzata nella schermata di WolframAlpha sia identica a quella nel testo del vostro esercizio. Utilizzate il tool gratuito studio di una funzione online a vostra discrezione esclusivamente come verifica indicativa dei risultati ottenuti nei vostri esercizi. In un qualunque percorso scolastico e universitario è sempre necessario saper giustificare i risultati ottenuti.
Vi auguro un buon uso del tool studio di una funzione online di Altramatica. Ciao! 🙂
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